第一百三十六章 老师都哭了 (第3/3页)
不行吗?
这两位老师一口气差点没呼出来。
!!!
徐聪的笔没有停。
设圆C(x，0)，由ICAI=ICBI，得
(x-5）²+1²=(x-1)²+3²，解得x=2，则r²=(2-1)²+3²=10，
圆C的方程为(x-2)²+y²=10。更简单!
徐聪写完，看都没多看一眼，也不去考虑旁边两位老师的心情，无情地进入下一题。
别人是做数学题，费了九牛二虎之力，翻山越岭，过刀山下火海，可是徐聪看着这些题，不管难易，先把演草纸撇开，而后，像关羽一样，过五关斩六将!
一刀一个!小朋友！
如若一刀不行，那就两刀!
很快，最后一题。
两位老师无奈地看向一旁很干净的演草纸，叹了一口气。
“哎…”
他们有种自取其辱的感觉，无奈，十分无奈!
徐聪继续看题，最后一道压轴题:
已知数列{An}满足A1=1，A(n+1)=2An+1(n∈N*)
(1）求证:数列{An+1}是等比数列;
(2）求通项公式An;
(3）设Bn=n，求{AnBn}的前n项和Tn.
徐聪看完题后稍微愣了一下，监考老师看的紧张了，那一颗小心脏迅速悬起来。
他们互看一眼，整场考试从没见徐聪这样子过，难道是遇到不会的了?
是要用到演草纸了?
不知道为什么，他们总是很纠结，为什么徐聪不用演草纸!
不用演草纸，这能叫考试?这明明就是对考试的不尊重!
但徐聪不是不会，而是诧异，这题那么简单，怎么拿出来当最后的压轴题的?
上手!
先是一个:“解”而后
(1)因为A(n+1）=2An+1(n∈N*)得A(n+1)+1=2(An+1)(n∈N*)
所以(A(n+1)+1)/(An+1)=2(n∈N*)所以，数列{An+1}成等比数列.
(2）由（1）知，{An+1}是以A1+1=2为首项，以2为公比的等比数列
所以An+1=2*2(n-1）²=2(n²)所以An=2n²-1
(3)
sn=2(n+1）²(n-1)+2所以Tn=……